Непозиционные системы счисления
В основе таких наук, как математика и информатика, огромную роль играют системы счисления. Так в компьютере используется двоичная система счисления, состоящая всего лишь из двух знаков 0 и 1. В жизни же, большая часть человечества использует десятичную систему, построенную на арабских цифрах. Однако в этой статье поговорим о менее совершенных способах представления чисел – непозиционных нумерациях.
Что такое непозиционные системы исчисления?
Непозиционными называют системы, где положения знака (цифры) имеет одно и то же значение, вне зависимости от того какое место в числе она занимает. Чтобы понять это определение надо привести примеры непозиционных нумераций. К ним относятся:
Здесь в качестве алфавита для обозначения цифр используются латинские буквы. Наверное, самая популярная непозиционная система, которая используется и по сей день. С помощью неё обозначается группа крови, века, номера монархов.
Нумерация, построенная на буквах кириллического и глаголического алфавита. Использовалась вплоть до XVII. В последствие была заменена на десятичную систему, в которой используются арабские цифры. Почему так вышло? Все дело в её сложности – для обозначения десятков и единиц использовались разные знаки. Большие значения требовали регулярного введения новых обозначений, что являлось неудобным.
Предшественница кириллической – с её помощью считали древние греки. Здесь использовались буквы греческого алфавита. Следует заметить, что все системы счисления построенные на буквах – называются алфавитными.
Унарная
Она же еще и единичная. Считается, что это первая система счисления, которую использовали люди. В ней используется всего лишь один знак – им могло быть все что угодно. В основном использовали палочки и камушки.
Достоинства непозиционных систем
К достоинствам можно отнести их простоту и небольшую сложность при выполнении арифметических операций с небольшими значениями.
Недостатки
- Отсутствие нуля, который играет огромную роль в точных науках.
- Нет представления дробных величин.
- Сложность в выполнении умножения и деления. Для выполнения этих операций использовались большие таблицы.
- Для записи больших величин требовался ввод все новых и новых знаков, что являлось крайне неудобным.
- Сложность при переводе из одной такой системы в другую, так как они не были подчинены единому своду правил.
Заключение
Вот вы и познакомились с непозиционными системами исчисления и можете легко про них рассказать. В связи с соотношением достоинств к недостаткам данных систем они были почти полностью вытесненными более совершенными позиционными исчислениями.
<<< Вернуться в каталог статей
|